Фамилия Курмилевы образована от личного прозаища Курмиль — это типичная для русского ономастикона модель на -ев, указывающая на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. В основе, скорее всего, лежит не одно, а два разных источника, и вот здесь начинается самое интересное.

Первая версия отсылает к украинскому слову «курманина» — поношенная, обтрёпанная одежда, лохмотья. Если следовать этой логике, Курмилем могли прозвать человека неопрятного, неряшливого, который ходил в обносках. Прозвища по внешнему виду или привычке — один из самых древних пластов русской антропонимии, и здесь нет ничего необычного.

Вторая версия — северорусская, и она куда конкретнее. На Севере России, особенно в бассейнах рек, «курмой» называли особое рыболовное устройство: сеть в виде мешка, которую крепили на кольях прямо на быстрине. Рыболовство на севере было основным промыслом, и прозвище Курмиль мог получить либо сам рыбак, либо мастер, делавший такие снасти. Эта версия выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что привязывает прозвище к конкретному занятию, а не к общей оценке внешности.

Суффикс -ев в фамилии (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный — именно так вышло с Курмилем. Фамилия фиксируется преимущественно в северных и центральных регионах России, что косвенно подтверждает промысловую версию. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс оформления фамилий шёл несколько столетий, и Курмилевы могли появиться и в XVII, и в XVIII веке. Но в любом случае, эта фамилия — не случайный набор звуков, а метка, за которой стоит либо ремесло, либо бытовая черта предка.