Фамилия Курочким — редкий случай, когда написание подсказывает путь разбора быстрее, чем произношение. В именительном падеже мужского рода она выглядит как Курочким, и это сразу настораживает: окончание -им нехарактерно для стандартной русской фамилии, где мы привыкли к -ов, -ев, -ин или -ский. На самом деле перед нами не опечатка, а реликтовая форма, сохранившая древнюю модель образования.

Фамилия Курочким — это адъективная форма, застывшая в творительном падеже. Если обычные фамилии отвечают на вопрос «чей?» (Курочкин — сын Курочки), то здесь исходный вопрос «кем?» или «чьим?». В старину, особенно на Русском Севере и в некоторых говорах Поволжья, фамилии на -им, -ых, -их фиксировали принадлежность к целому роду или дому: «Курочким» значило «из семьи Курочки», «к Курочкиным принадлежащий». Со временем такие формы перешли в разряд фамилий и перестали склоняться как прилагательные, сохранив застывшее окончание.

Основа здесь, конечно, курочк-, уменьшительно-ласкательный вариант от слова «курица» (через «курочка»). Корень тот же, что и в фамилиях Курочкин, Курочка, Куркин. Прозвище Курочка или Курочко в старину давали не только за внешнее сходство с птицей (сутулость, мелкие черты, суетливость), но и за хозяйственную сметку: курица — символ плодовитости и домашнего уюта. В писцовых книгах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, и фамилия от него — одна из самых распространённых в центральной России.

Чем Курочким отличается от Курочкина — только грамматической судьбой. Фамилия на -им могла возникнуть в тех регионах, где была сильна традиция называть всю семью по старшему в родительном или творительном падеже множественного числа. Если ваш предок носил фамилию Курочким, его родня, скорее всего, жила на севере или северо-востоке европейской части России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Там такие формы встречаются чаще, чем в южных говорах.

Сейчас фамилия Курочким — большая редкость. Она почти не встречается в списках массовых фамилий, что делает её ценным маркером локальной семейной истории. Если вы её носите, ваша фамилия — живое свидетельство того, как в русском языке конкурировали разные способы называть родню, и победила не самая массовая, а самая старая форма.