Фамилия Курова образована от древнерусского нецерковного имени Кур. В старых говорах так называли петуха. Прозвище Кур давали не только драчунам и забиякам — до крещения Руси было распространено давать детям имена птиц и зверей, чтобы природа приняла ребёнка как своего. Считалось, что с именем к нему перейдут и полезные качества «тёзки» из мира фауны.

Если разобрать словообразовательную модель, то перед нами типичная отчество-патроним на -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Курова — дочь или жена Кура. В основе лежит мирское имя Кур, которое могло закрепиться и как прозвище. В русской ономастике такие фамилии — одни из самых древних, они возникли до того, как церковь закрепила за крестильными именами монополию.

Интересно, что у фамилии есть и другая версия происхождения, хотя она менее вероятна. В некоторых говорах «кур» означало не только петуха, но и дым, чад, копоть. Тогда прозвище Кур мог получить человек, чья работа была связана с дымом: скажем, печник или тот, кто топил баню по-чёрному. Однако в словарях фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) основным значением считается именно «петух».

Географически фамилия Курова не привязана к одной местности — она встречается и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири. Это говорит о том, что имя Кур было повсеместно распространено в допетровскую эпоху. Потомок человека по имени Кур со временем и получил фамилию Курова.