Фамилия Куршев образована от прозвища Курш. В основе лежит название балтской народности курши, которая населяла побережье Балтийского моря и была окончательно ассимилирована латышами и литовцами к XVI веку. В IX–XI веках курши представляли собой серьёзную военную силу: они не только отбивались от викингов, захвативших к тому времени почти всю Европу, но и сами, будучи опытными мореплавателями, совершали набеги на Данию и Швецию. Страх перед ними был так велик, что в XII веке в Дании одной из самых распространённых молитв была: «Боже, упаси нас от куршей!».

Скорее всего, основатель рода Куршевых либо сам происходил из куршей, либо долгое время жил среди них, за что и получил прозвище Курш. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — Куршев, то есть сын или потомок Курша. Такая модель широко распространена в центральной и северной России, что косвенно говорит о возможном пути миграции предка или его контактах с балтскими племенами.

В русских говорах слово «курш» могло также означать «коршун» — в некоторых диалектах встречается форма «куршун» или «курш». Однако версия с балтским происхождением выглядит более убедительной: она опирается на исторический контекст и конкретное племенное имя, тогда как «коршун» — лишь возможное звуковое совпадение. Фамилия редкая, нечастотная, что дополнительно указывает на её локальное, возможно, западнорусское или псковско-новгородское происхождение — именно в этих краях контакты с балтскими народами были наиболее тесными.