Фамилия Куртекова, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, образована от мужского прозвища или имени Куртек. Основа здесь — «курт», которое в разных говорах и языках могло означать совершенно разные вещи. Самый прямой путь — тюркское «курт» (волк), хорошо известное в степных регионах. Но это не единственная версия, и выбирать нужно осторожно, без натяжек.

В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «куртыш» или «курт» — это коротышка, человек маленького роста или плотного, сбитого телосложения. Слово «куртавый» (короткий, обрубленный) тоже вписывается в этот ряд. В таком случае прозвище Куртек — чисто русское, описательное, без всякой экзотики. Именно эта версия выглядит наиболее правдоподобной для центральной России: фамилия встречается в основном в Нижегородской, Костромской и Кировской областях, где тюркские заимствования редки, а диалектная лексика — в ходу.

Суффикс -ек придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок. Куртек — это не просто «короткий», а скорее «коротышка», «кузнечик», что-то незлое и бытовое. Фамилия по такой модели означает «сын Куртека» или «из семьи Куртека». В документах XVII–XVIII веков прозвища с этим корнем фиксируются у крестьян и посадских людей, то есть сословной элиты за фамилией не стоит — обычные крестьяне или ремесленники.

Менее вероятная, но возможная версия — от калмыцкого или монгольского «курт» (червь, насекомое) или от осетинского «курт» (шапка). Но для русской фамилии такие корни — редкость, и они обычно привязаны к конкретным переселенческим группам, о которых по фамилии Куртекова данных нет. Поэтому основная линия — диалектная, русская, с прозвищем по внешности.