Фамилия Куртмуллаева — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать с конца, с суффикса. Формант «-ева» указывает на принадлежность: это женская форма фамилии, образованная от мужской основы Куртмуллаев. В русской традиции фамилии на «-ев» (как и на «-ов») первоначально означали «чей?» — сын или дочь такого-то человека. Мужская основа Куртмуллаев, в свою очередь, сложена из двух частей: «Курт» и «Мулла».

Первая часть, «Курт», в тюркских языках имеет два основных значения. Самое распространённое — «волк», тотемное животное у многих степных народов. Волк в тюркской мифологии — символ силы, воинской доблести и свободы, поэтому имя Курт или его производные часто давали мальчикам как оберег или пожелание храбрости. Второе, менее частое значение — «червь» или «насекомое», но в личных именах оно почти не встречается. В контексте сложного имени «Куртмулла» первая часть, скорее всего, означает «волк».

Вторая часть — «Мулла» — арабское слово, проникшее в тюркские языки через ислам. Мулла — это религиозный служитель, учёный, знаток Корана. В составе личного имени или прозвища «Мулла» указывало либо на образованность человека, либо на его благочестие, либо на принадлежность к духовному сословию. Иногда так называли человека, совершившего паломничество или получившего религиозное образование.

Таким образом, имя Куртмулла — это композит, типичный для тюркской ономастики: «Волк-мулла» или «Мулла-волк». Звучит необычно, но для имён такого типа это нормально: соединяли два значимых элемента, чтобы подчеркнуть силу и мудрость одновременно. Прямых аналогов в славянских именах нет, но по смыслу это можно сравнить с двойными княжескими именами вроде Ярослав-Мудрый.

Фамилия Куртмуллаева географически тяготеет к регионам, где исторически сильно влияние тюркских языков и ислама: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Северный Кавказ, Казахстан, Средняя Азия. Среди носителей фамилии много татар и башкир. Встречаемость фамилии в России невысокая, что делает её относительно редкой.

С точки зрения социального статуса предок с именем Куртмулла, скорее всего, не был простым кочевником. Имя «Мулла» в составе говорило о связи с религиозной или образованной средой. Возможно, он был сельским муллой, учителем в медресе или просто уважаемым человеком, получившим почётное прозвище за начитанность. Второе значение — «волк» — могло быть родовым тотемом или указывать на воинственный характер.

Однокоренных фамилий много: Куртмуратов, Куртмухаметов, Куртсеитов, где основа «Курт» соединяется с другими компонентами. Фамилия Куртмуллаева стоит в этом ряду как одна из самых прозрачных по составу: она прямо называет человека, сочетавшего в себе черты духовного лидера и хищника.