Фамилия Куртнебиева — редкий пример фамилии, образованной от сложного тюркского имени. Её основа — мужское личное имя Куртнеби, которое составлено из двух частей: «курт» (в тюркских языках — «волк») и «неби» (арабское «наби», «пророк»). Таким образом, имя Куртнеби буквально означает «волк-пророк» или «пророк-волк». В доисламских тюркских верованиях волк был тотемным предком и защитником, а с принятием ислама имя соединило языческий символ с арабским религиозным понятием. Такие двусоставные имена типичны для народов Северного Кавказа, Закавказья и Поволжья, где тюркские корни переплелись с исламской традицией.

Суффикс -ев- (в женском варианте -ева) указывает на русскую модель оформления фамилии. Это типично для народов, долгое время живших в составе Российской империи: фамилию записывали по-русски, добавляя патронимический суффикс «-ов» или «-ев». В исходном виде, без русификации, фамилия звучала бы как Куртнеби, а окончание -ев превратило её в отчество-фамилию: «сын Куртнеби». Женская форма Куртнебиева, скорее всего, закрепилась в документах при записи женщин, так как фамилии в такой форме часто передавались по женской линии в некоторых кавказских и тюркских семьях, где фамилия могла быть материнской.

Географически фамилия Куртнебиева встречается в основном среди кумыков (Дагестан) и, реже, у ногайцев и чеченцев. Это неудивительно: имя Куртнеби — традиционное кумыкское, и его носители исторически жили в предгорьях и на равнинах Северного Кавказа. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, на всю Россию насчитывается не более нескольких сотен человек с такой фамилией, и почти все они сосредоточены в Дагестане и соседних регионах.

Споров о происхождении фамилии практически нет: тюркская основа и арабский компонент однозначно читаются. Единственное, что может сбить с толку, — это корень «курт», который в некоторых тюркских языках означает также «червь» или «насекомое», но в контексте личных имён этот вариант маловероятен. Ономастические справочники (например, работы по тюркской антропонимике) подтверждают, что «курт» в именах — почти всегда «волк», а не «червь». Так что предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми, получившими имя в честь мифического зверя-пророка, что для тюркской традиции — знак мужества и сакральной защиты.