Фамилия Куртюгова — женская форма мужской фамилии Куртюгов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Куртюг. В русских говорах слово «куртюг» имело несколько значений, но все они связаны с характером или внешностью. В словаре Владимира Даля «куртюг» — это «коротыш», «недоросток», то есть человек маленького роста или низкорослый. В других диалектах так могли назвать угрюмого, нелюдимого человека, «курносого» или даже того, кто ходит в короткой одежде («куртка» и «куртюг» — однокоренные). Таким образом, фамилия образована от прозвища, данного по заметной черте — скорее всего, по невысокому росту.

Словообразовательная модель проста: к основе «Куртюг» добавили патронимический суффикс -ов. В старину это означало «сын Куртюга», а со временем закрепилось как наследственная фамилия. Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, поэтому Куртюговы, вероятнее всего, происходят из этих мест. Окончание -а в женском варианте не меняет смысла — это грамматическая форма, показывающая, что речь о женщине из рода Куртюговых.

Фамилия редкая, в официальных списках распространённости не фигурирует, но в интернете можно найти упоминания в Воронежской и Ростовской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище бытовало в южнорусских говорах, где «куртюг» также означало «коротыш». Встречается и вариант написания Куртюков — с заменой «г» на «к» под влиянием аканья или при переписи, но исходная форма именно с «г», так как суффикс -юг в русских прозвищах встречается (сравните: Вертюг, Костюг).

Ономастический словарь Бориса Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от прозвищ, описывающих физические особенности. Никакой связи с тюркскими или иными иноязычными корнями здесь нет — это чисто русская фамилия, возникшая в крестьянской среде. Сословная принадлежность, скорее всего, была крестьянской или мещанской, но точных данных нет. Известных носителей фамилии в истории не зафиксировано, что типично для редких фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.