Фамилия Курундаев — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская, но оформлена типично русским суффиксом принадлежности. Разберём, что стоит за этим звучанием.

Корень «курунд» или «курун» с большой вероятностью восходит к тюркскому слову kuru — «сухой», «высохший» или kurum — «сажа», «копоть». В татарском, башкирском, казахском языках есть слово құрым / курум — «сажа», а также қуру — «сушить», «иссыхать». Прозвище Курундай могли дать человеку за внешность: очень худому, «высохшему», либо, наоборот, за привычку пачкаться в саже — например, кузнецу или печнику. Менее вероятна, но возможна связь с монгольским хурэн — «бурый», «тёмный» (о масти лошади), но для русских фамилий Поволжья тюркская версия убедительнее.

Суффикс -аев в фамилии Курундаев — это не исконно русский, а адаптированный вариант тюркского патронимического аффикса, который в русской среде переоформился по модели отчества на -ов/-ев. Встречается он в фамилиях, образованных от тюркских прозвищ на -ай, -ей: Курундай → Курундаев. То есть фамилия буквально значит «сын Курундая» или «потомок того, кого звали Курундай».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние: Оренбургская, Челябинская области, Башкортостан, Татарстан. Встречается и в казачьих областях Урала. Носители фамилии — скорее всего, потомки служилых татар, башкир или крещёных тюрков, которые перешли в русское сословие, но сохранили родовое прозвище в фамилии.

Спорных версий здесь немного. Иногда Курундаев пытаются вывести от диалектного русского «курун» — «пень», «коряга», но это слово крайне локально и не даёт объяснения суффиксу -ай. Тюркская этимология и по смыслу, и по словообразованию намного естественнее.

Таким образом, Курундаев — фамилия с прозрачной тюркской основой, которая указывает либо на внешнюю особенность предка (сухощавость, смуглость), либо на его ремесло, связанное с сажей и огнём. По сословному происхождению — скорее крестьянская или казачья, не дворянская.