Фамилия Курутиди звучит для русского уха непривычно, и это прямой намёк на её происхождение. Перед нами типичная греческая фамилия, образованная по модели, распространённой в Причерноморье. Суффикс -иди (или его вариант -ди) в греческой ономастике означает «сын» или «потомок», то есть фамилия указывает на принадлежность к роду. Если перевести на русский лад, Курутиди — это примерно «Курутович» или «Курутов».

Основа фамилии — Курут. Здесь есть два основных объяснения, и оба укладываются в логику прозвищ, которые давали людям в прошлом. Первое и самое вероятное: «курут» — это тюркское слово, обозначающее сушёный кисломолочный продукт (вроде солёного творога, скатанного в шарики). Такое прозвище мог получить либо пастух, либо торговец, либо человек, который любил или часто ел курут. Второй вариант: прозвище могло произойти от греческого слова «кирос» (κύρος) — «власть, господин», но в таком случае мы бы скорее ожидали форму Курутис, а не Курутиди. Поэтому версия с тюркским заимствованием в греческой среде выглядит убедительнее.

Исторически фамилии на -иди и -оглу (тоже «сын») массово закреплялись за греческим населением, жившим на территории Османской империи, а затем в России — в Крыму, на Кубани, в Приазовье и в Грузии (особенно в Цалке). После переселения греков из Турции в Российскую империю в XIX веке такие фамилии стали обычными для греческих общин. Носитель фамилии Курутиди, скорее всего, потомок понтийских или малоазийских греков, занимавшихся скотоводством, торговлей или ремеслом.

В русском языке фамилия Курутиди не склоняется (как и все фамилии на -иди). Это женского рода? Нет, фамилия общая: и мужчина, и женщина будут Курутиди. В отличие от русских фамилий, у неё нет окончания, указывающего на пол, — это типичная черта греческих фамилий, которые в русском быту остаются неизменяемыми.