Фамилия Курылева (и её вариант с ударением Курылёва) в своей основе содержит прозвище Курыль. В старинных русских говорах курылем называли индюка. Птица эта для наших предков была диковинкой: индеек одомашнили ещё индейцы майя задолго до европейцев, и только в середине XIV века их завезли в Европу, где они быстро распространились. На Руси индюк долго оставался редкостью и сразу запоминался своей важной, напыщенной походкой. Поэтому прозвище Курыль, скорее всего, давали человеку с горделивой осанкой или высокомерным характером — такая ассоциация была понятна каждому.

Впрочем, возможно и другое объяснение. До повсеместного распространения христианских имён на Руси существовала традиция давать детям мирские имена — названия животных, птиц, растений. Родители, называя сына Курыль, верили, что природа примет ребёнка как своего, а он унаследует от этой птицы силу или выносливость. В этом случае фамилия несёт не столько насмешливый, сколько обережный смысл. Какой из двух версий отдать предпочтение — вопрос контекста: если прозвище давали взрослому, то скорее за характер; если имя давалось при рождении, то это древняя дохристианская традиция.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Курыль добавился суффикс принадлежности -ев (вариант -ёв под ударением). Фамилии на -ев, как правило, означали «сын Курыля» или «из семьи Курыля». Сравните с однокоренными, но более редкими фамилиями Курылин, Курыльчиков — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что указывает на разные региональные традиции образования фамилий. Фамилия Курылева встречается не повсеместно, а имеет локальные очаги бытования, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с массовыми профессиями.