Фамилия Кустицкая — женская форма фамилии Кустицкий, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ий/-ая указывает на типично польскую или западнорусскую (белорусскую, украинскую) модель образования фамилий от географических названий. В русской традиции такие фамилии на -ский чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а в западнорусских землях — и мещане, и крестьяне, если они переселялись из другого села или местечка.

Основа «Кустиц-» восходит к топониму Кустичи, Кустицы или Кустицк. Такие названия есть в Беларуси (например, деревня Кустичи в Брестской области) и на западе Украины. Само слово происходит от «куст» — либо в прямом смысле (место, поросшее кустарником), либо как прозвище первого поселенца. В польском языке kustyć — «качать, шатать», но для фамилии эта версия менее вероятна: топонимы от «куста» встречаются повсеместно.

Словообразовательная модель проста: к названию поселения на -ичи/-ицы прибавили суффикс -ск-, получив фамилию помещика или выходца оттуда. В метрических книгах XIX века Кустицкие встречаются в Волынской, Гродненской и Минской губерниях — то есть на территории бывшей Речи Посполитой. Это значит, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были православными или униатами из мелкой шляхты либо зажиточных крестьян, чья фамилия закрепилась за их потомками без изменений.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые в русском языке склоняются по падежам иначе, Кустицкая — типичная адъективная фамилия: она меняет окончание по роду и числу (Кустицкого, Кустицкой). Это дополнительно подтверждает её западнорусское происхождение: в центральной России такие фамилии были редкостью и чаще всего принадлежали выходцам из духовенства, но Кустицкие к духовному сословию не относились — их корни уходят в сельские топонимы.

Итог: Кустицкая — фамилия, которая говорит о том, что предки жили в деревне с названием вроде Кустичи, и эту привязку к месту они сохранили в фамилии. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет, зато есть чёткая географическая привязка к западу России и Беларуси.