Фамилия Кустря звучит лаконично и энергично. В отличие от фамилий на -ов или -ин, она сохранила свою первичную, прозвищную форму без дополнительных суффиксов принадлежности. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, украинское или южнорусское прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии.

Корень фамилии восходит к украинскому прилагательному «кустратий». Этим словом описывали человека косматого, с густыми и растрепанными волосами. Такое прозвище было наглядным — им «награждали» обладателя пышной шевелюры. Это наиболее очевидная и логичная версия происхождения, ведь внешние признаки часто становились основой для фамильных имен.

Существует и другое объяснение, хотя оно менее распространено. Слово «кустрец» в украинских говорах могло означать «фурункул» или «чирей». Сложно представить, чтобы такое прозвище давали охотно, но в деревенской среде его могли закрепить за человеком, у которого была заметная болячка на видном месте. Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия фиксируется в документах, что подтверждает её реальное бытование. В Книге памяти Ставропольского края встречаются записи о Василии Николаевиче Кустря (1899 года рождения, из поселка Синебугровский) и Тихоне Федоровиче Кустря (1872 года рождения, из села Васильцовка). Эти данные говорят о том, что фамилия была распространена на юге России, в зоне пересечения с украинскими говорами, что вполне согласуется с её предполагаемым происхождением.