Оно, предположительно, берет начало от украинского прилагательного «кустратий» — «косматый, то есть с густыми кудрями, растрепанными волосами». Так могли назвать того, кто имел густые и пышные волосы. Возможно также, что прозвище Кустря этимологически связано с украинским нарицательным «кустрец» в значении «фурункул». Можно предположить, что Кустрей назвали того, у кого была болячка на видном месте. Так, в Книге памяти Ставропольского края упоминаются Василий Николаевич Кустря, родившийся в 1899 году в поселке Синебугровский, Тихон Федорович Кустря, родившийся в 1872 году в селе Васильцовка.