Фамилия Кутачева — ценная часть семейной истории, которая хранит память о прозвище дальнего предка. В её основе лежит прозвище Кутач, и у его происхождения есть несколько версий.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает прозвище Кутач с глаголом «кутать» — одевать, укутывать, закрывать. В этом случае прозвище могли дать зябкому человеку, который постоянно кутался в одежду, или, наоборот, тому, кто любил тепло одевать других. Вторая версия отталкивается от глагола «кутить» — то есть гулять, жить на широкую ногу. Тогда Кутач — прозвище человека, который не пропускал праздников и вёл разгульный образ жизни.

Есть и третья, более сложная версия: фамилия Кутачева могла быть фонетическим вариантом фамилии Кудачева. При таком переходе звук «д» заменялся на «т», что в диалектах встречалось нередко. Прозвище Кудач, в свою очередь, могло произойти от глагола «кудакать» (или «кудахтать») — хлопотать, суетиться, горевать. Тогда Кудач — прозвище беспокойного, суетливого человека.

Какая из версий верна для конкретной ветви рода, уже не установить — прозвище Кутач могло закрепиться по любой из этих причин. Важно, что все они описывают живую черту характера или привычку человека: зябкость, любовь к праздникам или беспокойный нрав. Со временем прозвище перешло в фамилию, и потомки Кутача стали Кутачевыми.