Фамилия Куталевский — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ский в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местностью: либо человек владел землёй (дворянские фамилии вроде Вяземского), либо, что гораздо чаще, родился или жил в населённом пункте с похожим названием. В случае Куталевского перед нами не дворянский род, а типичная «географическая» фамилия человека, которого записали по месту выхода — из деревни или села Куталево, Куталевка или Кутали.

Корень фамилии — Кутал- — тёмный и неочевидный. В русских говорах слово «кутала» встречается редко. В некоторых диалектах «кутать» значит укутывать, прятать, но прозвище Кутала могли дать либо слишком тепло одетому человеку, либо тому, кто говорил невнятно, «кутал» слова. Однако более вероятно, что основа не славянская, а тюркская или финно-угорская. На территориях бывшего Великого княжества Литовского и Речи Посполитой (современная Беларусь, запад России, Украина) встречаются топонимы, образованные от личного имени Кутал или Кутай — возможно, сокращённой формы тюркского имени Кутлуг (счастливый, благословенный). В таком случае Куталевский — это «человек из поселения Кутала/Кутали», а само село названо по имени первопоселенца.

Есть и вторая, более прозаичная версия, которую поддерживает словарь русских фамилий Б. Унбегауна. Он указывает на модель, где -евский — это вариант суффикса -овский, присоединённый к основе на мягкий согласный. Фамилия могла образоваться от прозвища Куталь — так в псковских и тверских говорах называли неуклюжего, неповоротливого человека (от «кутаться» — мешкать, возиться). То есть Куталевский — потомок человека по прозвищу Куталь, а суффикс -ский пришёл позже, по аналогии с дворянскими фамилиями, что нередко делали в духовном сословии или при записи в рекруты.

Фамилия редкая, встречается точечно: на западе Брянской области, в Смоленской губернии и в Беларуси. Сословно носители Куталевских — почти всегда крестьяне или мещане, реже однодворцы. Дворянских гербов с такой фамилией нет. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите корни в небольших деревнях на стыке России, Беларуси и Литвы — скорее всего, название его малой родины и дало фамилию роду.