Фамилия Кутасевич — классический пример восточнославянской модели образования на -евич. Этот суффикс указывает на отчество или прозвище отца: Кутасевич — «сын Кутаси». Основа здесь — прозвище Кутася, которое и дало начало роду. Разберём, что могло стоять за этим прозвищем.

Самая прямая версия отсылает к слову «кутас». В старину так называли шнур с кистями, бахромчатое украшение, подвеску — элемент одежды и военной амуниции (например, плетушки на кивере). Кроме того, «кутасом» именовали мордовский женский наряд. Если прозвище Кутася образовано от этого корня, то оно могло указывать на ремесло: предок занимался изготовлением бахромы, кистей и шнуров. Такие мастера были востребованы — украшениями расшивали и праздничную одежду, и форменные головные уборы.

Вторая, не менее правдоподобная линия — от глагола «кутаться», то есть плотно укутываться, одеваться во что-то тёплое. В этом случае прозвище Кутася получал человек, который постоянно зяб и кутался даже в тёплую погоду, или, напротив, тот, кто носил много одежды, любил тепло и уют. Прозвища по привычкам и поведению — один из самых распространённых типов в русской ономастике, так что эта версия ничуть не слабее «профессиональной».

Суффикс -евич характерен для западнорусских и белорусских земель, а также для украинского Правобережья. Это не случайно: фамилии на -ич и -евич особенно часты в исторических регионах Великого княжества Литовского. Поэтому география фамилии Кутасевич с большой вероятностью привязана к современной Беларуси, западным областям России (Смоленщина, Брянщина) или северо-западу Украины. В документах фамилия встречается редко — это не массовая, а довольно локальная фамилия, что только подтверждает её прозвищное происхождение от конкретного человека.

Таким образом, Кутасевич — это не «дворянская» и не «крестьянская» фамилия по умолчанию. Она могла возникнуть в любой среде: и у ремесленника-кутасника, и у просто прозванного Кутасей мужика. Единственное, что можно сказать уверенно: ваш предок по мужской линии носил прозвище Кутася, а фамилия закрепилась за его потомками в форме отчества.