Фамилия Кутенцина образована от прозвища Кутенец. Оно, по одной из версий, образовано от нарицательного «кут» - «красный, почетный угол избы», «род долгих клещей, которыми рыбаки проводят жердь подо льдом, для тяги невода». Вероятно, прозвище либо содержало указание на социальное положение основателя фамилии (уважаемый, пользующийся почетом), либо на род деятельности предка (рыбак). Возможно также, что основой для прозвища послужило тюркское «кутан» - «аист». Давая младенцу такое прозвище, как Кутенец, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с глаголом «кутенить» - «кружить, вихрить (о погоде)». Исходя из этого, можно предположить, что Кутенцом родители нарекли ребенка, родившегося в плохую погоду. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутенец, со временем получил фамилию Кутенцина.