Фамилия Кутенцын — один из тех редких случаев, когда морфология фамилии говорит о происхождении её носителя больше, чем корень. Суффикс -цын указывает на то, что перед нами типичный «малый» патроним, образованный от имени или прозвища, оканчивающегося на -ца. В русской ономастике модель «основа на -ца + -ын/-ин» давала фамилии детям по отцу: если отца звали, например, Кутец или Кутенца, то его сын записывался как Кутенцын — «чей?» — «кутенцов сын». Это севернорусская и центральнорусская модель, характерная для крестьянской и посадской среды XVI–XVII веков, когда фамилии ещё не были закреплены за дворянами.

Корень «кут-» в русских говорах многозначен. Чаще всего «кут» — это угол в избе, перегородка, отгороженное место для скота или кладовая. В южнорусских и украинских диалектах «кут» — это вообще угол или закуток. Отсюда прозвище Кутец или Кутенец могло достаться человеку, который жил в крайней избе, на отшибе, или занимал в доме определённый угол — например, у печи. Вполне вероятно, что прозвище дали невысокому, прижимистому или замкнутому человеку, который «сидел в своём куту». Есть и другая версия: в некоторых говорах «кутенка» — это небольшой загон для птицы или телёнка, тогда прозвище могло быть связано с занятием — скотником или птичником.

Словообразовательная цепочка здесь необычна: основа не «Кутец» (тогда была бы фамилия Кутецов), а «Кутенец», с суффиксом -енец, который в русских говорах уменьшительно-уничижительный или указывает на происхождение из какого-то места. «Кутенец» — это либо «маленький кут» (уголок), либо человек из Кута (топоним). Встречаются деревни Кутенцы в Кировской и Костромской областях — не исключено, что фамилия образована от названия деревни, где жили переселенцы. В таком случае Кутенцын — это «выходец из Кутенцов», но такая модель редка: обычно топонимические фамилии оканчиваются на -ский.

Фамилия очень редкая. По переписям XIX–начала XX века она встречается в основном в Вятской губернии (современная Кировская область) и на Урале. Это подтверждает версию о севернорусском происхождении: именно в этих краях активно использовали суффикс -цын и сохраняли архаичные прозвища. Дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно крестьянская фамилия, которая закрепилась за одной-двумя семьями в конкретном уезде. Сегодня она практически исчезла: в базах данных значатся единичные носители, в основном в России и Беларуси.