Фамилия Кутергина — классический пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кутергина буквально означает «дочь (или жена) Кутерги». Основа здесь — мужское прозвище Кутерга.

Разбираем это прозвище. В тверских и вологодских говорах слово «кутерга» означало «кутерьма», то есть суета, беспорядок, неразбериха. Человека с таким прозвищем, скорее всего, описывали как суетливого, беспокойного, суматошного. Часто это слово применяли к тому, кто любил спорить и затевал ссоры — «кутерьму» на пустом месте.

Но есть и второй, более редкий, но не менее интересный пласт значений. В тех же северных говорах «кутергой» называли вьюгу, метель. Это открывает совсем другую версию происхождения: прозвище Кутерга могли дать не за характер, а по обстоятельствам рождения. Родился ребенок в сильный буран, в метель — вот и прозвали его Кутергой, чтобы память о дне рождения осталась в имени. Такие «погодные» прозвища — обычное дело в русской ономастике.

Обратите внимание на словообразовательную цепочку: Кутерга → Кутергин (сын) → Кутергина. Фамилия закрепилась в женской форме, что типично для документов, где запись шла по жене или вдове. Географически фамилия тяготеет к северо-западу и северу России — как раз к ареалу тверских и вологодских говоров, где бытовало слово «кутерга». Это косвенно подтверждает, что прозвище действительно диалектное, а не придуманное на пустом месте.

Итак, у фамилии Кутергина две равноправные версии происхождения: по характеру (суетливый, вздорный человек) или по погодному явлению (рожденный в метель). Обе укладываются в логику народных прозвищ, и выбрать одну из них без знания конкретной семейной истории невозможно.