Фамилия Куткожин — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В основе лежит топоним, а не личное имя или ремесло. Если коротко: Куткожин — это «человек с Куткожи».

Разбираем по косточкам. Корень «Куткож-» — это искажённое или диалектное название реки Куткожа, притока Онеги, в Архангельской области. В Поморье и на Русском Севере вообще много гидронимов на «-ожа»: Куткожа, Шожма, Кожа. Суффикс «-ин» в русских фамилиях стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Куткожин, то есть сын или потомок того, кто жил на Куткоже или был оттуда родом. Такая модель образования от названий рек и озёр (ср. Онегин, Волгин) типична для северных регионов, где людей часто идентифицировали по месту жительства, а не по отчеству.

Суффикс «-ин» тут не уменьшительный, а посессивный. Фамилия образована не от прозвища «Куткожа» (такого антропонима в источниках нет), а напрямую от гидронима. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, был крестьянином или рыбаком из деревни на реке Куткоже, а не дворянином или служилым человеком. На Севере фамилии на «-ин» от географических названий часто закреплялись за целыми семьями ещё в XVI–XVII веках, когда шло освоение Поморья.

Встречается и альтернативная, но менее убедительная версия: от тюркского корня «кут» (счастье, благодать) и «кожа» (господин, хозяин). Но для фамилии с типично русским суффиксом «-ин» и явной северной географией эта гипотеза выглядит натянутой — тюркские заимствования в Поморье единичны, а гидроним Куткожа задокументирован. Правдоподобнее считать Куткожиных потомками жителей исчезнувших или слившихся с другими деревень на берегах этой реки.

Фамилия очень редкая. По переписям и базам данных, основная масса Куткожиных до сих пор сосредоточена в Архангельской области и соседней Карелии — что лишний раз подтверждает северное, поморское происхождение. Других ветвей, оторванных от этого ареала, практически нет.