Фамилия Кутляев — один из тех случаев, когда основа слова неочевидна, а суффикс сразу указывает на географию. Типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае — к основе «Кутляй». Такая модель образования фамилий была особенно распространена в центральных и южнорусских регионах, но конкретно эта фамилия редкая и локальная.

Самое вероятное объяснение: в основе лежит прозвище Кутляй. Его могли дать человеку по двум основным линиям. Первая — от глагола «кутать», то есть укутывать, заворачивать. Кутляем называли того, кто кутается в одежду, ходит зябко, либо, наоборот, любит тепло и постоянно укутан. Вторая линия — от диалектного слова «кутля» или «кутель», которое в разных говорах означало мешок, котомку, узел. В этом случае прозвище мог получить странник, нищий, который ходил с котомкой, или торговец, носивший товар в мешке. В тамбовских и рязанских говорах «кутля» — это ещё и неуклюжий, медлительный человек, что тоже могло стать основой.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня «кут» (счастье, благодать) с добавлением уменьшительного суффикса -ляй. Однако для русской фамилии это нетипично: в таком случае скорее появилась бы форма Кутеев или Кутов. Поэтому прозвищная версия — основная.

О сословии и географии носителей Кутляевых точных данных в массовых справочниках нет, но суффикс -ев и нецерковная основа указывают на крестьянское происхождение. Фамилия встречается в основном в Поволжье и на юге России, что подтверждает её связь с диалектами центральных областей. В дореволюционных метрических книгах Кутляевы фиксировались в Саратовской и Пензенской губерниях — там, где «кутать» было бытовым словом, а прозвище — понятным окружающим.

Таким образом, предки носителей фамилии Кутляев, скорее всего, были крестьянами, получившими прозвание за привычку кутаться или за то, что носили с собой котомку. Фамилия редкая, но прозрачная по словообразованию — сразу видно, что перед нами «сын Кутляя», то есть потомок человека с характерным бытовым прозвищем.