Фамилия Кутлева — женская форма, а её мужской вариант Кутлев. Чтобы понять происхождение, стоит сразу посмотреть на окончание: -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть «чей?» — Кутлев, сын Кутля. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Кутля.

Самая вероятная версия связывает Кутлю с диалектным словом «кутля» — так в некоторых русских говорах называли мешок, куль, а также неопрятного, неуклюжего человека (сравните с «кутёма» — неряха). В этом случае прозвище давали по внешности или характеру: либо «мешковатый», неуклюжий, либо, наоборот, хитрый, как тот, кто «в мешок прячет». Менее распространённая версия — от тюркского «кутлу» (счастливый, благодатный), но тогда фамилия скорее писалась бы как Кутлуев или Кутлубаев, а форма Кутлев — результат обрусения и усечения.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Кутля → Кутлев). Такое написание характерно для северных и центральных областей России, где фамилии на -ев активно вытесняли более старые формы на -ин. По сословной принадлежности Кутлевы могли быть крестьянами или мещанами — фамилия недворянская, образованная от бытового прозвища, а не от имени святого.

Встречается фамилия в документах по Оренбургской и Самарской губерниям, а также среди уральских казаков. Это подтверждает, что прозвище Кутля бытовало в среде служилых людей и крестьян-переселенцев, осваивавших юго-восточные земли в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком с заметной внешностью или характером — прозвища не давали просто так.