Фамилия Кутняхов — редкая и морфологически прозрачная. Она образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кутняхов, то есть сын или потомок Кутняха. Основа фамилии — прозвище Кутнях.

Ключ к разгадке — в корне «кут». В русских говорах, особенно южных и украинских, «кут» — это угол в доме или крестьянском дворе, а также часть избы, где стояла печь или висела икона (красный кут). Отсюда и прозвище Кутнях — человек, живущий в углу, или тот, кто постоянно жмется к печи. Но есть и другая, более конкретная версия. «Кутнях» могло означать не просто «угловой» житель, а того, кто занимал место в «куте» — особом, часто почетном или, наоборот, самом дальнем углу избы. В некоторых диалектах «кутник» — это и вовсе стряпчий, повар, ведь готовили у печи, в кути.

Суффикс -ях в прозвище — характерная черта украинской и южнорусской антропонимии (сравните: Головач — Головань — Головатюк). Он придает слову оттенок носителя признака, часто с пренебрежительным или уменьшительным оттенком. Таким образом, Кутнях — это не просто «угол», а «угловой человек», «кутающийся» или «тот, кто при печи».

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Есть Кутнев (от «кутень» — уголок), Кутовой (живущий в куту), Кутенков. Кутняхов стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса. Социальный статус предка, скорее всего, был крестьянским: прозвище по месту в избе или по занятию у печи — типичная деревенская характеристика. Дворянских корней у этой фамилии, судя по всему, нет.

Географически фамилия тяготеет к территориям бывшей Слобожанщины и юга России, где активно смешивались русские и украинские говоры. Встретить Кутняхова сегодня можно в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины. Фамилия нечастотная, но именно редкость и ясная внутренняя форма делают её интересным образцом народной ономастики, где прозвище от бытовой реалии закрепилось на века.