Фамилия Кутущев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Скорее всего, она восходит к прозвищу или имени, а не к профессии или месту жительства.

Словообразовательная модель проста: основа «Кутущ-» плюс типичный русский фамильный суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Кутущев). Суффикс -ев, а не -ов, обычно ставится после мягких согласных, шипящих или ц. Здесь он стоит после щ, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательными или уничижительными суффиксами (вроде -ущ-, -ющ-).

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «кутуш» или «кутуха». В русских говорах так называли человека, который ходит сгорбившись, сутулится, или того, кто постоянно кутается в одежду, зябнет. Слово родственно глаголу «кутать» — укрывать, заворачивать. Прозвище Кутуш могли дать либо за внешность (сутулый, сгорбленный), либо за привычку кутаться, либо за медлительность и замкнутость. Суффикс -ещ- (-ущ-) в таком прозвище мог нести усилительный оттенок: Кутущ — очень сутулый или сильно кутающийся. Со временем прозвище Кутущ закрепилось за потомками как фамилия Кутущев.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: основа могла произойти от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках есть слово «котлы» (счастливый, благословенный) и «кут» (счастье, благодать). Однако переход «котлы» в «кутущ» фонетически маловероятен без дополнительных объяснений. Поэтому версия с русским диалектным корнем выглядит убедительнее, хотя полной уверенности нет.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди русских староверов, живших на Алтае и в Сибири. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей — в дворянских родословных книгах она не фиксируется.

Интересно, что фамилия Кутущев — не единственная от этого корня. Существуют однокоренные Кутушов, Кутухов, Кутаев, а также более известная фамилия Кутузов. Её часто связывают с тюркским «кутуз» (бешеный, вспыльчивый), но по звучанию Кутущев ближе к чисто русской модели прозвищ, чем к тюркской. Так что, скорее всего, предки носителя этой фамилии получили её за характерную осанку или привычку кутаться, а не за горячий нрав.