Фамилия Куванникова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным местным диалектным словом. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), основа «куван» указывает на географически привязанное занятие или предмет.

Слово «куван» в русских говорах (прежде всего в северных и сибирских) означало деревянный ковш, черпак или долблёную посуду. В ономастике это надёжный след: прозвище Куван могли дать бондарю, изготовителю деревянной утвари, либо человеку, который постоянно носил с собой такой ковш — например, водовозу или ключнику. Суффикс -ник в основе «Куванник» типичен для прозвищ по роду деятельности: ср. Охотник, Рыбник, Сапожник. То есть Куванник — это не просто «тот, у кого есть куван», а «мастер, делающий куваны» или «человек, пользующийся куваном как инструментом».

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Куванник → притяжательное прилагательное Куванников → фамилия Куванникова (женская форма). Мужской вариант — Куванников. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кува́нников, хотя в диалектах могло смещаться. Географически фамилия тяготеет к старообрядческим и северным регионам: Вологодчина, Архангельская область, а также Зауралье, где долблёная посуда была в ходу дольше, чем в центральной России.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «куван» (радость, ликование). В таком случае фамилия была бы редким отапеллятивным прозвищем, но для русской ономастики такое заимствование нетипично, и словообразовательная модель с суффиксом -ник для тюркских основ нехарактерна. Поэтому версия с деревянным ковшом остаётся основной.

В документах фамилия встречается с XIX века, преимущественно среди крестьян и мещан северных губерний. В дворянских родословных она не зафиксирована, что подтверждает её «ремесленное» происхождение. Таким образом, предки носительницы фамилии Куванникова с высокой долей вероятности были мастерами по дереву — бондарями или резчиками, жившими в лесной полосе России.