Фамилия Куваргин — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская или финно-угорская, но суффикс — чисто русский, патронимический. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: корень «Куварг-» плюс суффикс принадлежности -ин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, а также от прозвищ и имён с гласным окончанием. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Куварга (или Куварка). Вопрос в том, что оно означало.

Самая правдоподобная версия отсылает к тюркскому слову кувар (или куварлык) — «сухой, пересохший», а также «овраг, балка, высохшее русло». В диалектах Поволжья и Приуралья «куварга» могло означать «сухостой», «сухая трава» или даже «скупой, сухой человек» — прозвище по характеру или по месту жительства (например, у сухого оврага). В этом случае фамилия Куваргин — «сын Куварги», то есть потомок человека, которого прозвали за худобу, сухость или за то, что жил у пересохшего ручья.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с марийским или удмуртским языками. В некоторых финно-угорских наречиях есть корень кувар — «длинный, высокий» (ср. марийское кува — «старуха», кугу — «большой»). Тогда Куварга — прозвище долговязого или старого человека. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ин для финно-угорских фамилий нетипичен, они чаще оформлялись через -ов или вообще без суффикса.

Географически фамилия Куваргин встречается крайне редко, в основном в Нижегородской области, Татарстане и на юге Кировской области — как раз в зоне давних контактов русского, тюркского и финно-угорского населения. Это косвенно подтверждает первую версию: предки носителей фамилии жили на границе лесной и степной зон, в местах, где овраги и сухие балки — обычный ландшафт.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или однодворческая. Суффикс -ин в XVII–XVIII веках был типичен для северных и центральных уездов, а также для служилых людей «по прибору» (стрельцов, казаков, пушкарей). Однако для Куваргиных данных о принадлежности к какому-либо сословию нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать уверенные выводы.

Спорных версий немного, и они слабы: попытка вывести Куваргина от греческого кувар («кувшин») или от русского диалектного «куваркать» (мять, комкать) не выдерживает критики — ни семантически, ни фонетически. Поэтому основной остаётся тюркская гипотеза: Куваргин — «сын сухого, худого человека» или «жителя у сухого оврага».