Фамилия Куварихина — женская форма фамилии Куварихин, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях редко встречается сочетание «-ихин»: это вариант патронимического суффикса «-их-» (как в фамилиях Глазачев, Косолапов), который указывал на принадлежность к роду через прозвище отца. Суффикс «-ин» здесь присоединился к основе, которая сама уже содержала «-их-». Такая модель характерна для северных и сибирских говоров, где «-их-» использовали для образования прозвищ по признаку: «Кувариха» — женщина, связанная с чем-то, что называлось «кувара» или «куварь».

Корень «кувар-» — самый спорный. Первая и наиболее правдоподобная версия: от слова «кувара» (или «куварь») — в диалектах русского севера так называли глухаря или тетерева. Прозвище Кувара могли дать человеку с глуховатым голосом, нахохленной внешностью или даже охотнику на эту птицу. Вторая версия — от глагола «куварить» (в некоторых говорах — ворчать, бормотать, делать что-то неуклюже). Третья, более экзотическая, — от тюркского «кувар» (сосед, товарищ), но для русской фамилии это маловероятно: суффикс «-их-» — славянский, а не заимствованный.

Географически фамилия Куварихин редкая и встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть в зоне бытования северорусских говоров, где слово «кувара» фиксируется в словарях. Это косвенно подтверждает версию с птицей или диалектным глаголом. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или охотниками-промысловиками: фамилии на «-ихин» в дворянской среде почти не встречались.

Если сравнивать с однокоренными, то Куварихин стоит в одном ряду с фамилиями Куварин, Кувардин, Куварзин. Но именно форма с «-их-» выдает конкретную региональную традицию: в тех краях не говорили «Куварин сын», а «сын Куварихи» — то есть фамилия изначально указывала на мать или жену Кувары. Это не матриархат, а особенность словообразования: прозвище женщины (Кувариха) становилось родовым именем для всей семьи.

Так что Куварихина — фамилия с прозрачной диалектной основой, которая ведет к глухарю, ворчливому мужику или неуклюжему ремесленнику, но точно не к заезжему тюркскому гостю.