Фамилия Куварзин образована от прозвища Куварзень, а его корни уходят в народную речь сразу нескольких губерний. В смоленских, псковских и тверских говорах словом «куверзень» называли лапти. Значит, первый носитель прозвища мог плести лапти или торговать ими. В костромских говорах у того же слова было другое значение — «катанье», «быстрая езда». Здесь прозвище могло закрепиться за лихачом, любителем покататься с ветерком. В вятских и костромских краях «куверзень» звучало как доброе пожелание встречному доброго пути — этакий «счастливого пути». Добродушного, приветливого человека тоже могли так окликнуть.

Но есть и тёмная сторона. Довольно часто, по данным диалектологов, Куварзнем называли сплетника, баламута, человека, который сеет смуту. Эта версия не менее правдоподобна, чем «лапотная», и объясняет, почему прозвище могло быть не только ласковым, но и насмешливым.

Менее вероятна, хоть и встречается в любительских этимологиях, связь с турецким словом kuvarsit. Для фамилии, зафиксированной в исконно русских говорах, такая версия выглядит натянутой: у неё нет ни бытовой, ни географической опоры. Суффикс -ин в фамилии Куварзин указывает на принадлежность: «чей?» — Куварзенин, сын Куварзня. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я.