Фамилия Куварзины — редкий случай, когда за одной основой стоит сразу несколько возможных занятий и черт характера предка. Всё дело в прозвище Куварзень, которое легло в основу фамилии. Это прозвище было образовано от диалектного слова «куверзень», и его значение сильно менялось в зависимости от местности. В смоленских, псковских и тверских говорах «куверзень» означал лапти, поэтому прозвище мог заслужить мастер-лапотник. В костромских говорах слово имело значение «катанье» — скорее всего, быстрая езда, что выдаёт в обладателе прозвища весельчака и любителя покататься с ветерком. В тех же костромских, а также в вятских говорах «куверзень» был пожеланием доброго пути встречному — такое могли прикрепить к добродушному, приветливому человеку. Впрочем, в народе прозвище нередко закреплялось и с противоположным оттенком: Куварзнем называли сплетника и баламута.

Менее вероятна версия, связывающая прозвище с турецким словом kuvarsit, — она не находит серьёзной поддержки в ономастике, так как фамилия явно славянская по словообразовательной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Куварзин — это «сын Куварзня». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на мягкий согласный.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий на Руси был долгим и не всегда фиксировался документально. Однако ясно, что Куварзины — это фамилия, вобравшая в себя и бытовые реалии (лапти), и живую разговорную речь с её многозначностью.