Фамилия Кувырзина — женская форма фамилии Кувырзин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он несёт ключ к происхождению. Основа фамилии — «кувырз-», что сразу отсылает к глаголу «кувыркаться» или к существительному «кувырз» (кувырок). В русских говорах, особенно в северных и сибирских, «кувырзой» могли называть непоседливого, вертлявого человека, который постоянно падает или кувыркается, — то есть прозвище давалось по поведению. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Кувырзин — «сын Кувырзы» или «из семьи Кувырзы».

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище + патронимический суффикс. В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, «-ин» закрепился за основами на -а, -я. Здесь прозвище «Кувырза» — слово женского рода, но в древнерусской традиции такие прозвища давались и мужчинам (ср. Кривда, Шуба, Голова). Возможна и более редкая версия: основа могла быть связана с диалектным «кувырзить» — делать неловко, кое-как, так что прозвище могло относиться к нерадивому работнику.

Географически фамилия Кувырзин встречается редко и тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях XVII–XVIII веков похожие прозвища фиксировались в Вологодской и Архангельской губерниях, где кувырканье как игра или неуклюжесть были частью бытовой лексики. В отличие от, скажем, фамилии Кувырков (от «кувырок»), вариант с суффиксом «-ин» указывает на более личное, почти домашнее прозвище — не просто действие, а человек, который его совершает.

Сословная принадлежность предков Кувырзиных, скорее всего, крестьянская или посадская: такие прозвища редко давали дворянам, чьи фамилии чаще образовывались от географических названий или имён святых. В документах XIX века Кувырзины могли числиться среди государственных крестьян или мещан. Известных исторических носителей с этой фамилией нет, что типично для редких прозвищных фамилий — их ценность не в громких именах, а в том, что они сохранили живую народную речь.

Единственная тонкость: в некоторых говорах «кувырза» могло означать не только человека, но и предмет — например, кривой нож или неказистую вещь. Если прозвище пошло от ремесла, то предок мог быть мастером, делавшим такие инструменты. Но эта версия менее вероятна, так как в словарях русских говоров основное значение — именно поведенческое.