Фамилия Ковырзина образована от прозвища Ковырза, и здесь есть несколько версий, каждая по-своему правдоподобна. Самая бытовая и прямая связывает прозвище со словом «коверзень» — так в некоторых говорах называли домашние лапти. Предок мог плести такую обувь на продажу или, наоборот, предпочитать сидеть дома, не выходя на люди, и потому постоянно носить домашнюю обувь. Вторая версия отсылает к слову «ковырзень» и поговорке «Ковырзень по дороге» — так желали встречному доброго и гладкого пути. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком приветливым или удачливым в дороге. Есть и третий вариант: от слова «коверза» — «подвох, происки». Тогда основатель рода Ковырзиных был известным шутником и проказником, мастером на разные проделки.

В Ономастиконе академика Веселовского зафиксированы реальные носители этой фамилии: Федор Никитич и Русин Борисович Ковырзины, оба упомянуты в 1568 году. Это одна из немногих фамилий, где мы можем опереться на документальное свидетельство XVI века, а не только на лингвистические реконструкции. Чередование ы/о в корне (Ковырза — коверза) — обычное фонетическое явление для русских говоров, поэтому все три версии имеют право на существование, хотя первая, «лапотная», выглядит наиболее конкретной и бытовой.