Фамилия Куян — это пример того, как прозвище или личное имя, понятное в одной культуре, стало основой для фамилии в другой. В основе лежит слово «куян», которое с татарского и ряда других тюркских языков переводится как «заяц». В древности у многих народов, в том числе у татар, башкир и других тюркских групп, имена, образованные от названий животных, были обычным делом. Такое имя могли дать ребенку по двум причинам: либо как пожелание быстроты и ловкости, либо просто как ласковое прозвище для резвого, шаловливого малыша.

Однако история фамилии Куян не ограничивается только тюркским миром. Слово «куян» закрепилось и в восточных говорах русского языка, особенно в регионах, где русские и тюркские народы жили по соседству. Там оно тоже могло означать зайца или, в переносном смысле, человека с заячьими повадками. Поэтому фамилия Куян могла возникнуть и в русской среде — как прозвище, данное шустрому или пугливому человеку. Впоследствии от этого прозвища пошли и другие, уже «русские» по форме фамилии: Куянов, Куяновский.

Интересно, что фамилия Куян зафиксирована в исторических документах достаточно рано. Ономаст Степан Веселовский в своих трудах упоминает Куянова Ивана, крестьянина, жившего в 1526 году в Пошехонье (территория современной Ярославской области). Эта запись говорит о том, что уже в XVI веке прозвище Куян (а затем и фамилия) бытовало в северных русских землях, далеко от татарских степей. Это лишний раз подтверждает, что слово быстро вошло в обиход местных говоров.

Сама фамилия Куян по своей структуре — «чистая» основа, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Такая форма (нулевой суффикс) чаще встречается у фамилий украинского, белорусского или тюркского происхождения. В случае с Куян это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в том виде, в котором её носило первое поколение — без русификации окончания. Это редкая черта, которая отличает её от более распространённых Куяновых и делает её интересной для этимолога.