Фамилия Кужинова — женская форма фамилии Кужинов, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Кужин. В основе лежит корень «куж-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное: в псковских и тверских диалектах «кужа» означала «кувшин», «кружка», «глиняный сосуд». Прозвище Кужа могли дать гончару, торговцу посудой или человеку с характерной фигурой — например, круглому и плотному.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с тюркским словом «куж» — «сила», «мощь». В таком случае прозвище Кужа могло означать «силач», «крепкий мужчина». Однако для фамилии с русским суффиксом -ин (указывающим на принадлежность: «чей?» — «Кужин сын») первая, славянская версия выглядит убедительнее. Суффикс -ин характерен для центральных и северных регионов России, что сужает географию возможного возникновения фамилии.

Встречается фамилия Кужинов преимущественно в Поволжье и на Урале, реже — в центральных областях. Это указывает на то, что носители могли быть крестьянами или ремесленниками из тех мест. Интересно, что в некоторых переписях XIX века фиксировалась фамилия Кужин — более краткая форма, от которой Кужинов могла образоваться через добавление патронимического суффикса. То есть предок мог зваться просто Кужа, а его потомки уже стали Кужиновыми.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа «Кужин» + фамильный суффикс -ов, который в женском роде меняется на -а. Это типичная модель для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми «низового» сословия — крестьянами или посадскими, чьё прозвище запомнили по роду занятий или внешности.