Фамилия Кузят — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт регион происхождения. Окончание -ят указывает на западнорусские и белорусские земли, где такие модели были в ходу в XVI–XVII веках. В центральной России фамилии на -ят почти не встречаются: там преобладали -ов, -ев и -ин. Так что корни Кузят, скорее всего, ведут на запад, в сторону Смоленщины, Витебщины или Могилёвщины.

Основа Куз- восходит к личному имени Кузьма (народная форма Кузя). В белорусской и украинской традиции от имён часто образовывали фамилии не через -ов/ев, а через патронимический суффикс -ят/-енят: Кузят буквально значит «сын (или потомок) Кузи». По такой же схеме сложились, например, фамилии Гаврилят, Иванят, Данилят. Модель архаичная, но живучая: она фиксирует отчество в форме, которая почти не изменилась с тех пор, как её записали в метрические книги.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Кузя могло относиться к человеку с характерным жестом, походкой или манерой речи — в некоторых говорах «кузить» означало «гнуть, клонить, прижимать». Однако в ономастике предпочтение отдают имени-основе, тем более что фамилия Кузят встречается в тех же регионах, где имя Кузьма было особенно популярно.

Сословная принадлежность предков остаётся неясной: фамилия не даёт прямых подсказок. Кузят мог быть крестьянином, мещанином или однодворцем — такие патронимы на -ят бытовали в самых разных слоях, но в дворянские родословные книги почти не попадали. Если искать в архивах, стоит начинать с метрических книг Могилёвской губернии и западных уездов Смоленщины: там эта фамилия фиксируется с XVIII века.