Фамилия Кузюма — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в неизменном виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской традиции такие «голые» фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, но встречаются и в южнорусских областях. Сама основа — Кузюма — скорее всего, производная от имени Кузьма. В украинском и некоторых южнорусских говорах имя Кузьма через формы Кузь, Кузя, Кузюм дало фамилию Кузюма. То есть перед нами патроним (фамилия по отцу), который буквально означает «сын Кузьмы», где -ма выступает как фамильный суффикс, аналогичный украинским формам на -енко, но более архаичный.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Кузюма могло быть прозвищем, а не отчеством. В диалектах слово «кузюма» могло означать что-то мелкое, незначительное или, наоборот, нелюдимое — от «кузюкаться» (вести себя замкнуто, дичиться). Прямых словарных фиксаций этого слова почти нет, но в рязанских и тамбовских говорах следы подобной лексики встречаются. В этом случае фамилия отражала бы характер или поведение первого носителя: необщительный, себе на уме человек.

Географически фамилия Кузюма привязана к западу и югу России. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в Брянской, Смоленской и Ростовской областях, а также на востоке Украины. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах имя Кузьма было особенно популярно, а украинская модель образования фамилий без суффикса — обычное дело.

Интересно, что фамилия не получила распространения в дворянской среде — это типично крестьянская или казачья фамилия. Никаких громких исторических личностей с ней не связано, но сама по себе Кузюма — хороший пример того, как простое имя, пройдя через народное произношение, застыло в виде фамилии и дошло до нас без изменений.