Фамилия Квашали — редкая, звонкая и, скорее всего, нерусская по происхождению. Её основа не укладывается в привычные модели славянских фамилий на -ов/-ев или -ин, а суффикс -али указывает на иноязычный корень. С высокой вероятностью, Квашали — это фамилия грузинского или, реже, иного кавказского происхождения.

В грузинском языке фамилии часто образуются с помощью суффиксов -дзе, -швили, -иа, -ава, -ури и других. Форма на -али встречается реже, но она характерна для некоторых восточногрузинских регионов, например, Кахетии. Корень «Кваш» может восходить к грузинскому слову «ква» (камень) или «кваши» (каменщик, тот, кто работает с камнем). Таким образом, фамилия Квашали могла означать «каменный» или быть прозвищем человека, связанного с добычей или обработкой камня.

Если отбросить кавказскую версию, можно предположить связь с русским словом «квас» или «квашня» (посуда для теста), но это маловероятно: суффикс -али нехарактерен для русских фамилий, а окончание на гласный — признак фамилий из языков, где нет склонения по падежам. Встречаются также фамилии Квашнин или Кваша, но Квашали стоит особняком.

Из-за редкости фамилии точных данных о её географии и сословном происхождении почти нет. Носители Квашали, скорее всего, происходят из Грузии или из регионов Северного Кавказа, где исторически были сильны грузинские диаспоры. В дореволюционных списках эта фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем появлении в русскоязычной среде или о малочисленности рода.