Фамилия Квашук образована от прозвища Кваша. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «кваша», т.е. «нечто заквашенное». В украинском языке слово «кваша» имеет значение «блюдо из гречневой или ржаной муки с солодом». Вероятно, прозвище Кваша относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься заготовкой и продажей квашенных продуктов, например, капусты либо быть искусным поваром. Кроме того, квашей в некоторых говорах называют плаксу, реву. В таком случае прозвище Кваша отражало особенности характера и поведения предка (эмоциональность, чувствительность, ранимость). Так и прозвище Кваша закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Квашук. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кваша, со временем получил фамилию Квашук.