Фамилия Квашуков образована от прозвища Квашук. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «квасить», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «заставить бродить и киснуть, дать чему-либо закисать». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Квашук относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог заниматься квашением капусты или же изготовлением простокваши и других кисломолочных продуктов. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Квашук имеет схожую этимологию с распространенным в вятских и орловских говорах словом «кваша» - «плаксивый человек». В таком случае прозвище Квашук, скорее всего, отражало особенности характера и поведения предка (эмоциональность, чувствительность, ранимость). Так и прозвище Квашук закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Квашуков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Квашук, со временем получил фамилию Квашуков.