Фамилия Квашнинова образована от мужского варианта Квашнинов, а тот, в свою очередь, от прозвища или профессии Квашнин. Основа здесь — слово «квашня»: деревянная кадка для теста, а также само забродившее тесто. В старину квашней называли не только утварь, но и полного, рыхлого человека — по ассоциации с поднимающимся тестом. Однако гораздо вероятнее, что Квашниным прозвали пекаря или человека, который делал и продавал квашни, то есть бондаря, специализировавшегося на этой посуде. В писцовых книгах XVI–XVII веков нередко встречаются крестьяне и посадские с таким прозвищем: например, в Новгородских землях записан крестьянин Квашнин (без уточнения имени) — прозвище было ходовым и не считалось обидным.

Суффикс -ов в фамилии Квашнинов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Квашнинов, то есть сын Квашнина. Вторая основа — Квашнин — могла означать как прямого потомка человека по прозвищу Квашня, так и принадлежность к роду, где ремесло передавалось по наследству. Форма Квашнинова — женская, принадлежащая женщине из этого рода. Интересно, что фамилия встречается в двух вариантах написания: через одно «н» (Квашинов) и через два (Квашнинов). Второй вариант, с двойным «н», исторически точнее, так как суффикс -ин присоединяется к основе на «н» (Квашн-ин → Квашнин), а затем добавляется -ов. Однако в бытовой речи и документах XVIII–XIX веков нередко путали: писали то Квашнинов, то Квашнин, то Квашнинов с одним «н» на конце.

Географически фамилия Квашниновы преимущественно встречается в центральных и северных регионах России: Вологодская, Костромская, Архангельская области, а также в Поволжье. Это подкрепляет версию о ремесленном происхождении — в тех краях было развито бондарное дело и хлебопечение. Среди дворянских родов Квашниновы не числятся: фамилия осталась в крестьянской и мещанской среде, что типично для прозвищ от названий утвари. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Квашнин упоминается как пример фамилии от названия предмета домашнего обихода, без дополнительных комментариев — случай рядовой, но показательный.