Фамилия Квашневский — типичный пример того, как польская или западнорусская модель образования фамилий накладывается на вполне понятую славянскую основу. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане при переходе от отчеств к постоянным фамилиям. В основе лежит слово «квашня» — деревянная кадка для заквашивания теста.

Разберём корень. «Квашня» — не просто посуда, а символ домашнего хозяйства, хлеба и достатка. Прозвище Квашня давали либо полному, рыхлому человеку (по ассоциации с поднимающимся тестом), либо тому, кто занимался выпечкой — пекарю, хлебопеку. В старину говорили: «Квашня — не водица, муж — не девица», подчёркивая её весомость и важность в доме. От этого прозвища образовалась сначала фамилия Квашнев (чей? — сын Квашни), а затем, по польской модели, — Квашневский (принадлежащий к роду Квашневых).

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Речи Посполитой: современная Украина, Беларусь, восток Польши. В России встречается реже, чаще всего в результате миграций после разделов Польши. Интересно, что в польском языке есть однокоренная фамилия Kwaśniewski (от kwaśny — «кислый»), но Квашневский происходит именно от «квашни», а не от «кислоты». Это разные корни: в первом случае — квас/квашня, во втором — kwaśny.

Встречается и более редкая версия: от топонима Квашнево или Квашнев — названия деревни, где жил основатель рода. Деревни с таким именем есть в Смоленской и Псковской областях, а также в Беларуси. В этом случае фамилия не прозвищная, а «географическая»: Квашневский — выходец из Квашнева. Но обе версии сходятся в одном: предок носителя фамилии был либо хлебопёком, либо человеком с характерной внешностью, либо просто жил в месте с «хлебным» названием.