Фамилия Квасник образована от названия профессии — квасник, то есть человек, который варит квас и торгует им. Это так называемая «профессиональная» фамилия: предок носителя получил прозвище по своему ремеслу, которое затем закрепилось как родовое имя. В русской ономастике такие фамилии на -ик (Квасник, Печник, Скорняк) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и чаще сохраняют прямую связь с занятием без патронимического суффикса — то есть фамилия по сути совпадает с прозвищем.

Квас на Руси — напиток древний. Первое письменное упоминание о нём в русских источниках относится к 989 году: после крещения киевлян князь Владимир Святославич велел раздать народу «пищу, мёд и квас». Но сама традиция брожения намного старше: прототипы, напоминавшие нечто среднее между квасом и пивом, варили ещё в Египте в VI тысячелетии до н. э. На Руси квас был повседневным напитком всех сословий, а квасники составляли заметную прослойку городских ремесленников и торговцев. В Москве, например, в XVII веке существовали целые квасные ряды, а профессия квасника считалась доходной и уважаемой.

Морфологически фамилия проста: основа «квас-» плюс суффикс деятеля «-ник». Такая модель типична для прозвищ по роду занятий (ср. Мясник, Сапожник, Бражник). В отличие от фамилий на -ов (Квасников), вариант Квасник — более архаичный, без вторичного патронимического оформления. Он мог закрепиться в среде, где прозвище не требовало переоформления в притяжательное прилагательное — например, у казаков или в северных говорах, где фамилии на -их, -ых и прямые прозвища встречались чаще.

Географически фамилия Квасник не имеет узкой привязки. Встречается и в центральных областях, и на Украине, и в Белоруссии, но везде — нечасто. Редкость может объясняться тем, что большинство потомков квасников со временем перешли в более распространённую форму Квасников, следуя общей тенденции русификации фамилий через суффикс -ов.

Никаких документальных свидетельств о древности именно этой формы фамилии нет: в боярских списках и писцовых книгах чаще фигурируют Квасниковы. Однако сам по себе вариант Квасник — живое напоминание о ремесле, без которого невозможно представить повседневный быт средневековой Руси.