Фамилия Кваснины — одна из тех, что сразу указывает на занятие или прозвище предка. В её основе лежит слово «квасня». В старину так называли не только кадку или сосуд для закваски теста, но и самого мастера, который делал квас. Поэтому прозвище Квасня мог получить либо квасник — человек, варивший и продававший хмельной напиток, либо кожевенник: в кожевенном деле тоже использовали квасы (кислые растворы) для обработки шкур. Оба ремесла были распространены и уважаемы, так что носитель фамилии мог принадлежать к разным социальным слоям.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Квасн-» добавили суффикс принадлежности «-ин». Суффикс «-ин» указывает на то, что родоначальник был «сыном Квасни» или «человеком из семьи Квасни». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин — от Пушка, Репин — от Репа). Кстати, у фамилии есть и однокоренные «родственники»: Квасов, Квасников, Квашнин — все они вышли из одного ремесленного гнезда, но каждый с нюансом. Кваснины — это именно те, кого в быту звали Квасней, а не Квасником или Квашнёй.

Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, где квасоварение было особенно развито. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но точно сказать, где именно впервые записали Квасниных, сложно: фамилия формировалась постепенно и в разных местах независимо. Сейчас это редкая, но не исчезнувшая фамилия — её носители живут в основном в России и странах бывшего СССР.

В отличие от многих других «ремесленных» фамилий, у Квасниных нет дворянских ветвей в старых родословных книгах. Это говорит о том, что предки были скорее всего крестьянами или горожанами-ремесленниками. Тем не менее, фамилия сохранила память о бытовой культуре: о том, как в каждом доме ставили квас на ржаном хлебе и сухарях, и о том, что мастерство квасника ценилось на вес золота.