Фамилия Кваснин образована от прозвища Квасня. В его основе лежит слово «квас» — кисловатый напиток, который настаивали с дрожжами на солоде, ржаном хлебе или сухарях. Однако прозвище Квасня давали не только тому, кто варил квас или торговал им. В старину «квасней» могли называть и кожевенника, ремесленника, работавшего с квасами — растворами для выделки кож. Так что предок Квасниных с равной вероятностью мог быть или пивоваром, или мастером по обработке кожи.

Фамилия построена по типичной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кваснин, то есть сын или потомок Квасни. Эта модель широко распространена в северных и центральных русских говорах, где прозвища на -а/-я часто становились основой для фамилий. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от основ на согласный (например, Квасов), вариант Кваснин указывает на то, что исходное прозвище звучало именно как Квасня.

В ономастических словарях фамилия Кваснин нередко соседствует с однокоренными — Квасов, Квасников, Квашнин. Последняя заслуживает особого внимания: несмотря на схожесть, Квашнин восходит к «квашне» (посуде для теста), а Кваснин — именно к «квасне» или «квасу». Смешение этих фамилий в документах встречалось, но корни у них разные. Географически Кваснины чаще всего фиксировались в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с ремеслом: в этих регионах кожевенное дело и квасоварение были развиты особенно сильно.