Фамилия Кваснов образована от прозвища Квасня, а её основа — слово «квас». Вопреки распространённому мнению, что Квасновыми становились исключительно производители и продавцы кислого напитка, прозвище могли дать и кожевнику: в дубильных растворах тоже использовали квас или кислое тесто, отсюда и ремесленная версия происхождения. Но главный пласт значений лежит в народных обрядах и поверьях, где квас — не просто утоление жажды, а мощный символ.

На Руси квас сопровождал человека от рождения до похорон. Новорождённому перед первым купанием вливали в рот несколько капель, чтобы он не боялся простуды. На свадьбе родители встречали молодых хлебом и квасом, а в Смоленской губернии жених с невестой накануне венчания переливали квас из одного ведра в другое — этот обряд связывали с магией плодородия. В поминальные дни, например на Радуницу в Полесье, квас несли на могилы, а на Смоленщине на сороковой день варили квас или брагу, чтобы «отпустить» душу на тот свет.

С квасом связано и множество запретов. В Харьковской губернии верили, что после Пасхи русалки выходят из воды и купаются в квасе, если он сварен в четверг. В Обоянском уезде квас не варили по понедельникам — считалось, что в этот день черт купает в нём своих детей. Украинцы полагали, что черти вообще купаются в квасе, потому что после освящения воды на Спаса им в реках и озёрах места нет.

Квас выступал и как оберег от стихии. Пожар, вызванный молнией, тушили молоком или квасом — водой такой огонь разливать запрещалось. Чтобы пламя не пошло дальше, в него бросали обруч с квасной шайки. Лечебные свойства приписывали квасной гуще: при трудных родах её давали роженице, отелившейся корове — чтобы отошёл послед. Молочный горшок мыли кислым квасом с солью, чтобы в молоке было больше сливок.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования: так называли потомка человека по его прозвищу. То есть Кваснов — это буквально «сын Квасни». Фамилия не редкая, но и не массовая, встречается преимущественно в центральных и южных областях России, что совпадает с ареалом описанных выше обрядов.