Фамилия Квитковський — украинская по происхождению, и это сразу заметно по суффиксу -ськ(ий). В русском языке ей соответствовала бы форма Квитковский, но в украинской традиции -ськ- — норма. Такие фамилии в массе своей дворянские: их давали по названию имения или местечка. Но Квитковський мог возникнуть и иначе — от прозвища или профессии.

Основа «квитк-» ведёт к украинскому слову «квітка» — цветок. Это могло быть прозвище: цветочник, тот, кто торговал цветами, или же человек, живший на улице Цветочной. Вторая версия — отчество: «Квітко» было распространённым личным именем-прозвищем в XVI–XVII веках (как уменьшительное от Квитон, Квитан, или же просто от «квіт» — цвет). Тогда Квитковський — это первоначально «сын Квитка», но уже в «шляхетской» форме на -ський.

Интересно, что в польском языке есть фамилия Kwiatkowski (Квятковский) — она означает то же самое, но с польским «kwiat». Украинская форма Квитковський — это, скорее всего, местный вариант той же модели, но с сохранением украинского корня. Встречается она преимущественно на Правобережной Украине, особенно в бывших Волынской и Киевской губерниях.

Спорный момент: могла ли фамилия быть образована от топонима? Сёл с названием Квитки или Квиткове несколько (например, Квитки в Черкасской области), но они, скорее всего, сами получили имя от первых поселенцев с таким прозвищем. Значит, первично всё же личное имя или прозвище.

Сословно носители фамилии Квитковський не были исключительно дворянами. В ревизских сказках XIX века попадаются и крестьяне, и мещане. Но суффикс -ський часто указывает на попытку «подняться»: в XVIII–XIX веках украинские крестьяне, получая фамилии, нередко брали такую форму, чтобы звучало «по-пански». Поэтому Квитковський мог принадлежать как шляхтичу из захудалого рода, так и зажиточному казаку или селянину, который выбрал фамилию «поблагороднее».