Фамилия Лабай — звонкая, короткая, с характерным для южнорусских и украинских говоров окончанием -ай. В её основе лежит глагол «лабать», слово живое и многозначное. В разных диалектах «лабать» означало и «играть на музыкальном инструменте», и «плясать», и даже «делать кое-как, небрежно». Прозвище Лабай могли дать человеку по его ремеслу или манере поведения: либо он был музыкантом, балагуром и плясуном, либо, напротив, нерадивым работником, за которым закрепилась слава халтурщика. Первая версия выглядит убедительнее: прозвища от музыки и плясок давали охотнее и они легче приживались.

Суффикса -ов или -ин в фамилии нет, что указывает на её относительно позднее закрепление или на происхождение из среды, где фамилии долго сохраняли форму прозвища. Такая модель характерна для украинской и белорусской ономастики, а также для юга России. Встречается Лабай в основном в этих регионах.

Вторая версия, более спорная, связывает фамилию с восточными корнями. Лабай могло быть усечённой формой от имени Аллабай, где «бай» — «хозяин, господин», а первая часть отсылает к Аллаху. Однако фонетическое стяжение «Аллабай» → «Лабай» возможно, но неочевидно, и без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся слабой. Основная масса носителей фамилии — люди славянского происхождения, и глагольная основа для них естественнее.

Интересная деталь: слово «лабать» в значении «играть» прочно вошло в русский жаргон XX века, особенно в среде музыкантов. Поэтому современному уху фамилия Лабай звучит почти профессионально — как «Скрипач» или «Гусляр», только с разговорным оттенком.