Фамилия Ладыженский — классический пример «географической» фамилии, образованной от названия города Ладыжин. Этот город стоит на реке Южный Буг в современной Винницкой области Украины и известен с XIII века: в летописях он упоминается как Ладыжин, Ладыжин-городок. В разные времена Ладыжин славился суконным и кожевенным производством, стоял на торговых путях, и выходцы оттуда вполне могли получить прозвание «ладыженский» — то есть «тот, кто из Ладыжина».

Модель образования типична для русских дворянских и простонародных фамилий: основа топонима (Ладыж-) плюс суффикс -енск-, который указывает на принадлежность к месту. Суффикс -ск- в таких фамилиях часто сигнализирует о том, что носитель был либо владельцем поместья в той местности, либо переселенцем, которого «прописали» по городу. Фамилия Ладыженский — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «откуда?».

Встречается и альтернативное объяснение, но оно гораздо менее убедительно. Согласно ему, в основе лежит слово «лодыга» (щиколотка, лодыжка), а прозвище Лодыженский мог получить человек, увлекавшийся игрой в бабки (лодыги). «В лодыги играть» в старину означало проводить время впустую, бездельничать. Однако эта версия слаба по двум причинам. Во-первых, прозвище от «лодыги» давало бы фамилию Лодыгин или Лодыженков, а не на -ский. Во-вторых, суффикс -енск- прочно привязан к географическим названиям, и для фамилии Ладыженский топонимическое происхождение выглядит единственно правдоподобным.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ладыгин (от имени Ладя или прозвища Ладыга) и Ладыжников (по профессии — возможно, мастер по изготовлению лодыжек для игры). Ладыженский стоит особняком — его «географический» суффикс сразу выдает связь с конкретным населенным пунктом. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были либо переселенцами из Ладыжина, либо владели землями в его окрестностях.