Фамилия Лагир — редкий случай, когда прозвищное имя сохранилось почти без изменений, не обрастая стандартными суффиксами -ов или -ин. В основе лежит слово «лагир» — так в древнерусском языке называли топор. Слово пришло из церковнославянского («лагыръ, лагиръ»), а в бытовой речи закрепилось за плотницким инструментом. Поэтому первое, что приходит на ум: Лагиром могли прозвать мастера, который постоянно работал топором, — плотника, рубщика изб или корабельного дела человека.

Но есть и другая линия. В старых говорах бытовало слово «лагирь» в значении «неуч, невежа». Если прозвище пошло от этого корня, то за ним стояла не профессия, а оценка — грубоватый, неотёсанный человек. Впрочем, версия с топором выглядит убедительнее: прозвища по орудию труда давали охотнее, чем по отрицательным чертам характера, и они лучше закреплялись в качестве фамилий.

В исторических документах фамилия встречается рано. У С. Б. Веселовского записан Харя Лагирь — холоп князя Юрия Дмитриевича, середина XV века. А в 1564 году в Обонежье (территория современной Карелии и Ленинградской области) уже числились крестьяне Лагиревы. Обратите внимание: в XV веке форма ещё без суффикса — чистое прозвище, а к XVI веку появился патронимический суффикс -ев, превративший Лагиря в фамилию Лагирев. Ваша же фамилия — Лагир — сохранила архаичный, беспадежный вид, что встречается реже и может указывать на южнорусское или украинское происхождение, где такие «голые» прозвища дольше держались в качестве фамилий.

Географическая привязка к Обонежью подсказывает, что носители фамилии были крестьянами, а не служилыми людьми. Топор для них — не просто инструмент, а основа хозяйства: строить избу, чинить сани, рубить дрова. Так что ваш предок почти наверняка был человеком, для которого плотницкое дело было повседневной реальностью, а прозвище закрепилось за ним настолько прочно, что перешло детям и внукам без изменений.