Фамилия Лаговская — женская форма фамилии Лаговский, а её основа, скорее всего, связана с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкой традиционно указывали на происхождение человека из определённой местности или владение землёй. Так, предок носительницы этой фамилии мог быть выходцем из населённого пункта с названием Лагово, Лаговка или Лаги. Такие топонимы встречаются в разных регионах — например, деревня Лагово есть в Псковской области, а село Лаговщина — в бывшей Витебской губернии. Название, в свою очередь, могло произойти от прозвища или имени Лаг — краткой формы от Лаврентий (Лавр) или от диалектного слова «лаг» (поперечина, брус, а в некоторых говорах — низкое место, лог).

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Лай, Лага, которое давали человеку с громким голосом или резким характером (от глагола «лаять»). Однако в случае с фамилией Лаговский, где суффикс -ов- перед -ский указывает на принадлежность к владельцу или жителю, топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Сама модель образования — притяжательное прилагательное на -ов- (Лагов) плюс типичный для дворянских и шляхетских фамилий суффикс -ский. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто закреплялись за духовенством и разночинцами, но первоначально указывали на землевладельцев. Если предки Лаговских были мелкими помещиками или служилыми людьми, их родовое гнездо могло называться Лагово. В польской традиции фамилия могла звучать как Łagowski и также восходить к названию села Łagów, что встречается в современной Польше.

Таким образом, фамилия Лаговская — это указание на «ту, что из Лагово». Она не слишком частотна, но её носительницы могут проследить свои корни в северо-западных областях России или в бывших землях Речи Посполитой.