Фамилия Лагунков — типичный пример русской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ов. Эта модель означает «чей?» — то есть «сын Лагунка» или «потомок Лагунка». В основе фамилии лежит прозвище Лагунок, которое, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «лагун». В словаре В. И. Даля «лагун» трактуется как «бочка, кадь, деревянная посудина с крышкой и ушами». Скорее всего, это прозвище было профессиональным: так могли называть бондаря, то есть мастера по изготовлению бочек, или же человека, который постоянно пользовался такой утварью — например, торговца жидкостями. Суффикс -ок в прозвище придаёт уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок, что характерно для русских неофициальных имён.

Существует и вторая, менее распространённая версия, связывающая прозвище с существительным «лагуна». В этом случае Лагунком могли прозвать человека, жившего у морского залива или озера. Однако эта гипотеза слабее: слово «лагуна» — книжное заимствование, которое вряд ли было в ходу у крестьян в качестве бытового прозвища. Куда правдоподобнее, что корень связан именно с бондарным ремеслом, ведь в русских говорах слово «лагун» (и его варианты «лагу́н», «лагуне́ц») было широко распространено именно в значении «бочонок», «кадка». Таким образом, предок современных Лагунковых, скорее всего, был бондарем или имел отношение к изготовлению или продаже деревянной посуды.

Фамилия Лагунков встречается преимущественно в южнорусских регионах и на Украине, что согласуется с диалектным распространением слова «лагун». В отличие от более распространённых фамилий вроде Бондарев или Кадашников, эта — более редкая, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.